[백준] 14888번 연산자 끼워넣기

연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

제한사항

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

풀이

dfs 로 하나씩 끼워 넣어서 계산해보면서 최소, 최대를 업데이트 해준다.

이때 시작 값을 0번째 수로 지정해줘야하고 최대, 최소를 양의 무한대, 음의 무한대로 지정해줘야한다.

나눗셈 조건의 경우 나머지가 나오도록 나눈 후 int로 변환해주면 조건을 시킬 수 있다.

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
operations = list(map(int, input().split())) # +, -, *, /
max_v, min_v = -float('inf'), float('inf')
​
​
def dfs(now, idx, operations):
    global max_v, min_v, n
    if idx == n:
        max_v =  max(max_v, now)
        min_v =  min(min_v, now)
        return
    if operations[0] > 0:
        operations[0] -= 1
        dfs(now + nums[idx], idx + 1, operations)
        operations[0] += 1
​
    if operations[1] > 0:
        operations[1] -= 1
        dfs(now - nums[idx], idx + 1, operations)
        operations[1] += 1
​
    if operations[2] > 0:
        operations[2] -= 1
        dfs(now * nums[idx], idx + 1, operations)
        operations[2] += 1
​
    if operations[3] > 0:
        operations[3] -= 1
        dfs(int(now / nums[idx]), idx + 1, operations)
        operations[3] += 1
​
dfs(nums[0], 1, operations)
​
print(max_v)
print(min_v)