[백준] 15686번 치킨 배달 - python

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치킨 배달

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

제한사항

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

풀이

치킨집, 집의 위치를 저장해놓는다.

치킨집을 1개를 고르는 조합부터 M개를 고르는 조합까지 구한 후 각각의 치킨 거리를 계산해서 도시의 치킨 거리가 가장 작은 조합을 선택한다.

from itertools import combinations 
​
n, m = map(int, input().split())
answer = float('inf')
​
house, chicken = [], []
​
for i in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    for j in range(n):
        if row[j] == 1:
            house.append((i, j))
        elif row[j] == 2:
            chicken.append((i, j))
​
​
​
​
for combi in combinations(chicken, m):
  total_distance = 0
  for r1, c1 in house:
    distance = float('inf')
    for r2, c2 in combi:
      distance = min(distance, abs(r1 - r2) + abs(c1 - c2))
      total_distance += distance
      answer = min(answer, total_distance)
​
print(answer)

DFS를 이용한 방식

m개를 고르는 조합을 재귀하며 찾는다

현재 치킨집을 고르는 경우와 고르지 않는 경우로 분기한다.

방문 여부를 체크하기 위해 checked 배열을 만든다.

n, m = map(int, input().split())
answer = float('inf')
​
house, chicken = [], []
​
for i in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    for j in range(n):
        if row[j] == 1:
            house.append((i, j))
        elif row[j] == 2:
            chicken.append((i, j))
​
​
def dfs(idx, cnt):
    global answer, chicken, m
    if idx > len(chicken):
        return
    if cnt == m:
        total_distance = 0
        for r1, c1 in house:
            distance = float('inf')
            for i, pos in enumerate(chicken):
                if checked[i]:
                    r2, c2 = pos
                    distance = min(distance, abs(r1 - r2) + abs(c1 - c2))
            total_distance += distance
        answer = min(answer, total_distance)
    
    checked[idx] = True
    dfs(idx + 1, cnt + 1)
    checked[idx] = False
​
​
​
checked = [False] * (len(chicken) + 1)
dfs(0, 0)
​
print(answer)