[프로그래머스] 땅따먹기 - python

땅따먹기

문제 설명

땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.

예를 들면,

| 1 | 2 | 3 | 5 |

| 5 | 6 | 7 | 8 |

| 4 | 3 | 2 | 1 |

로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.

마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요. 위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

제한사항

• 행의 개수 N : 100,000 이하의 자연수
• 열의 개수는 4개이고, 땅(land)은 2차원 배열로 주어집니다.
• 점수 : 100 이하의 자연수

풀이

딱 봤을 때 백트래킹으로 풀 수 있을 것 같았지만 N이 크기 때문에 시간 초과가 날 것 같아서 DP로 풀었다. 이전 행의 값으로 현재 행의 값을 갱신할 수 있기 때문에 DP로 풀 수 있다.

각 위치에서 내려올 수 있는 칸은 바로 위 칸을 제외한 3개의 칸이다.

매번 올 수 있는 위치 중 최대 값을 선택해서 현재 값에 더한 값을 저장한다.

N이 크기 때문에 그대로 2차원 DP 배열을 만들면 시간 초과가 날 것 같았다. 그래서 이전 값만 확인하면 되기 때문에 1차원 배열을 만들어서 이전 행을 저장한 후 매번 갱신 시켜줬다.

def solution(land):
    prev = land[0]
    
    for i in range(1, len(land)):
        tmp = [0] * 4
        for j in range(4):
            for k in range(4):
                if j != k:
                    tmp[j] = max(tmp[j], land[i][j] + prev[k])
        prev = tmp
    return max(prev)

개선

굳이 dp 배열을 만들지 않고 바로 land에 저장해도 된다. 파이썬 리스트는 합칠 수 있으므로 이전 행의 같은 열의 값을 제거하기 위해서 j의 이전 값들과 j 이후 값들을 슬라이싱해서 합친 후 max 값을 뽑아 현재 값과 더한다.

def solution(land):
    for i in range(1, len(land)):
        for j in range(4):
            land[i][j] = max(land[i - 1][:j] + land[i - 1][j + 1:]) + land[i][j]
    
    return max(land[-1])