[프로그래머스] 섬 연결하기 - python

섬 연결하기

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한 조건

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costsi 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

풀이

최소 신장트리를 만드는데 드는 비용을 구하는 문제이므로 크루스칼 알고리즘을 사용해야한다.

1. 간선 데이터를 비용에 따라 오름차순으로 정렬한다.
2. 간선을 하나씩 확인하며 현재 간선이 사이클을 발생시키는 지 확인한다.
   1. 사이클이 발생하지 않는 경우 최소 신장 트리에 포함시킨다.
   2. 사이클이 발생하지 않는 경우 최소 신장 트리에 포함시키지 않는다.
3. 2번의 과정을 반복한다.

def find_parent(n, parents):
    if parents[n] == n:
        return n
    return find_parent(parents[n], parents)
​
def union_parent(a, b, parents):
    a = find_parent(a, parents)
    b = find_parent(b, parents)
    if a < b:
        parents[b] = a
    else:
        parents[a] = b
        
def solution(n, costs):
    answer = 0
    parents = [i for i in range(n)]
    graph = sorted(costs, key=lambda x:x[2])
    
    for a, b, c in graph:
        if find_parent(a, parents) == find_parent(b, parents):
            continue
        else:
            union_parent(a, b, parents)
            answer += c
    return answer