[프로그래머스] 징검다리 - python

징검다리

문제 설명

출발지점부터 distance만큼 떨어진 곳에 도착지점이 있습니다. 그리고 그사이에는 바위들이 놓여있습니다. 바위 중 몇 개를 제거하려고 합니다. 예를 들어, 도착지점이 25만큼 떨어져 있고, 바위가 [2, 14, 11, 21, 17] 지점에 놓여있을 때 바위 2개를 제거하면 출발지점, 도착지점, 바위 간의 거리가 아래와 같습니다.

제거한 바위의 위치각 바위 사이의 거리거리의 최솟값

[21, 17]	[2, 9, 3, 11]	2
[2, 21]	[11, 3, 3, 8]	3
[2, 11]	[14, 3, 4, 4]	3
[11, 21]	[2, 12, 3, 8]	2
[2, 14]	[11, 6, 4, 4]	4

위에서 구한 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값은 4입니다.

출발지점부터 도착지점까지의 거리 distance, 바위들이 있는 위치를 담은 배열 rocks, 제거할 바위의 수 n이 매개변수로 주어질 때, 바위를 n개 제거한 뒤 각 지점 사이의 거리의 최솟값 중에 가장 큰 값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 도착지점까지의 거리 distance는 1 이상 1,000,000,000 이하입니다.
• 바위는 1개 이상 50,000개 이하가 있습니다.
• n 은 1 이상 바위의 개수 이하입니다.

풀이

이분탐색으로 분류되어 있긴 하지만 처음 문제를 봤을 땐 바위를 어떻게 제거해야하나 고민했다. 조합으로 풀자니 시간 초과 날 것 같아서 그냥 포기했다. 이분 탐색으로 풀긴 해야겠는데 어떻게 바위를 제거할지 아이디어가 떠오르지 않았다.

 

이분 탐색 아이디어는 다음과 같다. (다른 사람 풀이 참고)

구하려는 값은 각 바위 사이의 거리의 최소 값이다.

그러므로 이분탐색에서 mid의 값은 각 바위 사이의 거리의 최소 값으로 설정한다.

그러기 위해서는 n개의 바위를 제거했을 때 바위 사이의 거리의 최소 값이 mid여야 한다.

처음 위치를 0에 두고 다음 바위의 위치까지의 거리가 mid보다 작으면 제거하고 아니면 그 바위로 이동한다.

주어진 테스트 케이스를 예로 보면 left =0 , right= 25 , mid = 12 이다.

0부터 거리가 12보다 작은 돌을 제거한다.

0에서 2까지 거리 2 < 12   (제거)
​
0에서 11까지의 거리 11 < 12 (제거)
​
0에서 14까지의 거리 14 > 12 (14로 이동)
​
14에서 17까지의 거리 3 < 12 (제거)
​
14에서 21까지의 거리 7 < 12 (제거)
​
14에서 25까지의 거리 11 < 12 (제거)

총 제거된 돌은 5개로 n보다 많다. 그러므로 mid 값을 줄인다.

이렇게 줄이다보면 mid= 4일 때 3개의 돌을 제거할 수 있고 n와 일치하므로 4가 정답이 된다.

def solution(distance, rocks, n):
    answer = 0
    rocks.sort()
    rocks.append(distance)
    left = 0
    right = distance
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        removed = 0
        start = 0
        
        for rock in rocks:
            if rock - start < mid:
                removed += 1
            else:
                start = rock
                
        if removed > n:
            right = mid - 1
        else:
            answer = mid
            left = mid + 1
        
    return answer