[프로그래머스] 2 x n 타일링 - python

2 x n 타일링

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

풀이

2 X 1 일때 경우의 수 => 1

2 X 2 일때 경우의 수 => 2

2 X 3 일때 경우의 수 => 3

2 X 4 일때 경우의 수 => 5

일반화해보면 dp[i] = dp[i - 1] + d[i - 2] (i >= 3) 임을 알 수 있다.

def solution(n):
    dp = [1] * (n + 1)
    dp[1] = 1
    
    for i in range(2, n + 1):
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 1000000007
    return dp[n]

변수 2개만 사용해서 메모리를 줄일 수도 있다.

def solution(n):
    a, b = 1, 2
    for i in range(3, n + 1):
        a, b = b, (a + b) % 1000000007
    return b

n이 Bigint 이기 때문에 중간에 나머지 연산을 해주지 않으면 시간초과가 난다.